El mismo fenómeno
que le permitió a una princesa demostrar el alcance de su amor,
posibilitó descubrir que vivimos en un Universo en expansión;
nos puede dar un dolor de cabeza si no respetamos los límites de
velocidad y, quizás, salvarnos la vida.
La historia
Había
una vez una princesa y un príncipe, recién casados, muy
enamorados y que debían separarse por un tiempo, ya que él
tenía que viajar a un extremo del reino para ordenar algunos asuntos.
A fin de hacer la espera menos dolorosa, el príncipe prometió
enviarle una carta cada mañana. Conforme las mismas llegaban, a
la princesa le sorprendió que no arribaran con la frecuencia prometida.
Sin embargo, al cabo un par de semanas éstas comenzaron a llegar
todos los días. Como la princesa era perspicaz se dio cuenta de
que esto debía ocurrir porque el príncipe había llegado
a destino. Y también se dio cuenta de que, así como el intervalo
entre cartas se había alargado mientras el príncipe se alejaba,
éste debería acortarse al acercarse. Luego, como era un
tanto pícara, le envió una nota en la que le pedía
que continuara escribiéndole todos los días, pero que no
le avisara del inicio de su regreso, que su corazón enamorado se
lo diría y que, como prueba de ello, le guardaría la carta
escrita al inicio de su viaje de retorno. Lo que realizó sin ninguna
dificultad.
Ficción aparte,
redactada sólo para introducir el tema, el efecto que utilizó
esta dama fue explicado, en 1842, por el matemático y físico
austríaco Christian Doppler (1803/1853), y es el que apreciamos
parados en una calle presenciando el paso de una ambulancia con la sirena
encendida. Observamos que el sonido es más agudo cuando el vehículo
se acerca que cuando se aleja. Para entenderlo mejor, imaginemos un experimento
simple: sentamos a alguien en una camioneta con un tambor, y le pedimos
que lo golpee cada segundo. De esta forma generamos una onda que se propaga
con la velocidad del sonido, que posee un período de un segundo.
Sin embargo, si la camioneta comienza a alejarse con una velocidad constante
cada percusión recorrerá una distancia diferente y creciente.
Así, al tiempo entre dos percusiones sucesivas (1 segundo) habrá
que agregarle el tiempo que tarda el sonido en recorrer el espacio que
la camioneta se alejó en ese tiempo. Ese espacio será igual
a la velocidad del citado vehículo por el tiempo entre percusiones.
Y el tiempo extra será el espacio recorrido dividido por la velocidad
del sonido. Es interesante notar que, como conocemos la velocidad del
sonido, si conociéramos el período en reposo de nuestra
onda, determinando la frecuencia con la que escuchamos el sonido podríamos
saber no sólo si el vehículo se acerca o se aleja, sino
también establecer su velocidad.
El valor práctico,
del sonido a la luz
¿Sirve el efecto Doppler para algo práctico, además
de satisfacer nuestra necesidad de conocer por qué suceden las
cosas? Como vimos, serviría para determinar la velocidad de algún
vehículo que emitiera una onda cuyo período conociéramos,
un auto policial, por ejemplo. Debido a que este efecto es válido
para cualquier tipo de onda, por ejemplo las ondas de luz, nos serviría
para medir la velocidad de las estrellas... si éstas se movieran.
Esto puede parecer hoy algo tonto, pero hasta 1920 todo el mundo, incluido
Albert Einstein, consideraba que el universo era estático. Sin
embargo, el astrónomo estadounidense Edwin Hubble (1889/1953) encontró
que la luz emitida por las estrellas mostraba un corrimiento hacia menores
frecuencias, es decir, mayores períodos. El descubrimiento fue
espectacular: todas las estrellas emiten luz con menor frecuencia a la
que correspondería si estuvieran en reposo. No sólo todas
se mueven sino que, además, se alejan de nosotros. Pero Hubble,
por la magnitud del corrimiento, pudo determinar también la velocidad
de las estrellas, y descubrió que las que estaban más lejos
eran las que más rápido se movían; tenían
un mayor corrimiento al rojo. Esto es similar a lo que ocurre en una explosión:
los fragmentos que, al principio, se mueven más rápido son
los que más se alejan. Así, pues, tenemos la teoría
del Big Bang para explicar el origen de nuestro universo.
¡Alerta!
¿Aviones o patos?
Cuando la batalla de Inglaterra estaba por perderse, durante la Segunda
Guerra Mundial, la tecnología les dio a los aliados un apoyo importante
a través del radar. Su principio de funcionamiento es bastante
sencillo: si emitimos una onda y somos capaces de escuchar su eco, el
tiempo medido nos dará la distancia al cuerpo que produjo el rebote,
ya que conocemos la velocidad de las ondas que utilizamos. Este método
permite determinar la velocidad de un móvil, pero se necesitan
mediciones de ecos sucesivos, y para bajas velocidades es muy impreciso.
Como en esa época todo lo que volaba muy probablemente tenía
malas intenciones, con sólo establecer su existencia bastaba para
mandar alguna escuadrilla a interceptarlo... y más de una vez se
trató de una bandada de patos. A pesar de esto, la ventaja fue
tan grande que permitió dar vuelta una situación bélica
por demás complicada. El siguiente paso en el desarrollo del radar
debería parecernos, a esta altura, evidente. Si además de
medir el tiempo que tarda la onda en ir y volver, podemos establecer el
período de la onda “rebote”, podremos conocer la velocidad del
móvil instantáneamente ya que sabemos el período
de la onda que estamos utilizando. Con esto dejamos de necesitar que el
móvil emita la señal ya que la proporcionamos nosotros.
Hoy, los aviones comerciales emiten sus propias señales identificatorias,
pero los radares militares y de seguridad, que actúan sobre móviles
potencialmente hostiles, siguen utilizando el “efecto Doppler”. Así
como algunas municipalidades, cuando controlan las velocidades de los
vehículos, mientras discutimos si los fines son preventivos o recaudatorios.
Utilidad en Medicina
Para finalizar, una aplicación médica: en nuestro cuerpo,
la sangre se mueve en forma pulsada debido a que el corazón es
una bomba que funciona con sistema de válvulas. Mientras comprime
abre las válvulas de expulsión y cierra las de admisión,
y al revés, cuando aspira. Esto significa que si estudiamos el
flujo sanguíneo a partir del corazón tendremos una distribución
positiva de velocidades, es decir, varios valores pero siempre positivos
-en el sentido de circulación-. Si utilizamos alguna modificación
del radar Doppler apuntando en el sentido contrario al flujo de la sangre,
en un sistema sano, los glóbulos rojos irán siempre hacia
el detector. Es decir que, con respecto al efecto, se comportarán
como los coches o aviones que se acercan a nosotros, con una disminución
del período o aumento de la frecuencia. Por el contrario, si existe,
por ejemplo, una válvula dañada que permite el retroceso
de la sangre, entonces tendremos que, en algún momento, los glóbulos
rojos retrocederán, lo cual se detectará en el radar al
aparecer “coches” que circulan en sentido contrario produciendo un eco
de ondas con mayores períodos, o en otras palabras, con menores
frecuencias. Tendremos así dos distribuciones de velocidad: una
positiva, con el pulso correcto, y una negativa, generada por el mal cierre
de la válvula. De esta forma, con una técnica no invasiva,
indolora y rápida, aunque probablemente de elevado costo económico,
estaremos en condiciones de detectar una afección importante...
gracias a Doppler.
Por Julio Ferrón,
profesor en el Departamento de Materiales (FIQ-UNL).
Es investigador del CONICET
y Director del Grupo de Física de Superficies del INTEC,
de la ciudad de Santa Fe. Adaptó: Lic. Enrique A. Rabe (ACS/Conicet
Santa Fe).
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